In het Oude Testament staat dat in de tempel van Salomo een bad van gietijzer gemaakt werd. Dit bad was 10 el van rand tot rand (de diameter), terwijl er een meetsnoer van 30 el omheen gespannen kon worden. Als we aannemen dat het bad cirkelvormig was, dan was de omtrek 3 maal de diameter, het getal π (=pi) zou dan berekend kunnen worden door 30/10, waarbij we een waarde krijgen voor π van 3. Echter iedereen weet dat π in werkelijkheid 3.14159265358… is.

Salomo_koningin_van_Scheba. wikipedia

Als we iets verder lezen dan zien we dat de breedte van dit bad een handbreedte is, deze zouden we van de diameter moeten aftrekken omdat gesproken wordt van rand tot rand. Over het algemeen wordt aangenomen dat een el 6 maal de handbreedte is. Echter bij eigen onderzoek bleek dat dit niet klopte. Bij verschillende metingen bleek dat de verhouding el vs. handbreedte ongeveer 4,35 is, ongeacht de leeftijd van de persoon. De gemiddelde lengte van een en “el” bij een volwassene is 48 cm en de handbreedte 11 cm. Als we dan de berekening nogmaals maken dan krijgen we plotseling andere waarden: De diameter is dan 480 cm minus 2x 11 cm is 458 cm, de omtrek is 1440 cm. Als we hier een berekening op loslaten dan krijgen we dat π 3,144 is, wat aardig overeenkomt met de echte waarde van π.

Wiskunde

Het getal pi is de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Dit getal is bij benadering 3,14159… en wordt voorgesteld door de Griekse kleine letter π (pi). Sinds 1882 weten we dat π een transcendent getal is, dat wil zeggen dat het nooit een wortel kan zijn van een vergelijking met gehele getallen als coëfficiënten. Dit houdt in dat π niet als een verhouding van twee hele getallen te schrijven is en dat in de decimale voorstelling geen zich herhalend patroon voorkomt. De waarde van π kan daarom in decimale notatie alleen benaderd worden, want de reeks cijfers achter de komma is oneindig lang.

Geschiedenis

In de Griekse oudheid was Archimedes de eerste die een benadering van π uitrekende. In India had men in 500 n.C. π in 4 decimalen uitgerekend, in China schijnt men omstreeks dezelfde tijd een breuk voor π gevonden te hebben (355/113), die is nauwkeurig in 6 decimalen, hiermee bleven de Chinezen recordhouders tot 1400. In de 15de eeuw kreeg de Perzische wiskundige al-Kashi π in 16 decimalen, hij deed dit door het idee van Archimedes verder uit te werken. De Leidse hoogleraar Ludolph van Ceulen (1540-1610) berekende in 1596 het getal π tot op 20 decimalen uit. Enkele jaren later verbeterde hij zijn eigen wereldrecord tot 35 decimalen, wat hem een gedenksteen in de Leidse Pieterskerk opleverde. Aan het begin van de 18de eeuw gingen wiskundigen ruim over de 100 decimalen en rond 1875 over de 500. Vanaf 1945 worden computers ingezet. Het wereldrecord staat op dit moment op naam van Japanse wiskundigen: zij hebben π tot 1,24 biljoen cijfers achter de komma uitgerekend.

Dit artikel is met toestemming overgenomen van de website Bijbelaantekeningen. Het originele artikel is hier te vinden.

LEUK ARTIKEL?
Bent u blij met dit artikel? Het onderhoud en de ontwikkeling van deze website vragen financiële offers. Zou u ons willen steunen met een maandelijkse bijdrage? Dat kan door ons donatieformulier in te vullen of een bijdrage over te schrijven naar NL53 INGB000 7655373 t.n.v. Logos Instituut. Logos Instituut is een ANBI-stichting en dat wil zeggen dat uw gift fiscaal aftrekbaar is.

Written by

J.P. van de Giessen studeerde archeo-astronomie. Hij is eigenaar van een IT-bedrijf en beheert een van de grootste Nederlandstalige blogs over de Bijbel: www.bijbelaantekeningen.nl. Hij trad als adviseur op voor diverse organisaties zoals Centrum voor Bijbelonderzoek, Livius.com en Neot Kedumim.

2 Comments

Herman

Zoals middelbare scholieren terecht onderwezen worden in ‘significantie van afgeronde getallen’, geldt dit eveneens bij getallen in de Bijbel. We moeten toch ook niet aannemen dat Laban 7,000 dagen nodig had om de gevluchte Jacob in te halen? We kunnen hierin echt te ver gaan. Wat het wasvat betreft: ook de exacte vorm van dit object is onbekend. Wel is iets af te leiden uit de inhoud. Deze bedroeg volgens 2 Kron. 4:5 drieduizend bath. Door dr. A. van Deursen wordt uitgegaan van de gelijkheid: 8 bath = 1 kubieke el. Op basis van een zuivere cilinder berekenen we een inhoud van 1/4 x omtrek x diameter x hoogte = 1/4 x 30 x 10 x 5 = 375 kubieke el, inderdaad 8 x 375 = 3000 bath. Dit zal ruim 60 kuub zijn geweest. In 1 Kon. 7:26 wordt als inhoud 2000 bath genoemd. Daaruit is te concluderen dat het vat doorgaans voor twee derde deel was gevuld. De Hebreeuwse woorden laten deze verklaring toe.

Reply
Peter

‘in de tempel van Salomo een bad van gietijzer gemaakt’ Gietijzer? 1 Koningen 7 heeft het overal over koper. In de tijd van Salomo was er nauwelijks ijzer in omloop, en ijzergieten kon al helemaal niet daar en toen. “The earliest cast iron artefacts date to the 5th century BC, and were discovered by archaeologists in what is now Jiangsu in China.” https://en.wikipedia.org/wiki/Cast_iron

Er is een verschil tussen de wiskundige benadering van pi en een praktische benadering. Als je eenmaal iets ronds gemaakt hebt, kun je pi door meten min of meer vinden. Dat gebeurt hier. Het gaat niet over wiskundig inzicht

Reply

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

 tekens over