Roodverschuiving van sterrenlicht

Samenvatting: Hoe meten we afstanden in het heelal? Langs welke weg zijn we er toe gekomen om te geloven in een grote klap (Big Bang) bij het begin van de kosmos? En hoe komen we aan de notie van een uitdijend heelal? Hoe aan de ouderdom van het heelal? Is het echt 13,8 miljard jaar oud? Alweer vragen. Maar gelukkig ook al weer antwoorden. Al vallen die niet in de schoot!

De term roodverschuiving in dit verband betekent, dat het spectrum van astronomische objecten (sterren, sterrenstelsels, quasars) zoals dat in een spectrometer wordt gezien, naar de rode oftewel minder energetische kant is verschoven, vergeleken met het standaard spectrum. Hoe je die roodverschuiving kunt vaststellen, komt later aan de orde.¹ Maar nu eerst wat inleidende informatie.

Directe afstandmeting

Sommige sterren staan zo dichtbij dat je de afstand vanaf de aarde kunt meten. Ze verschuiven nl. een klein beetje tegen de achtergrond van veel verder weg staande sterren, als de aarde in zijn baan om de zon loopt. Een beetje zoals je uit de trein een nabije kerktoren tegen de achtergrond van verre bossen ziet verschuiven. Als je nu de richting naar die ster meet als de aarde in onze winter is, en je doet het weer als het zomer is, dan maken die twee meetrichtingen een zeer kleine, maar meetbare hoek, en volgens de regels van de driehoeksmeting kan nu de afstand bepaald worden. Dat hoekje nu noemen we de parallax. En als die parallax precies één boogseconde is (360e deel van een graad), zeggen we dat die afstand één parsec (parallax-seconde) is. En 1 parsec is rond 31 biljoen kilometer (31 met 12 nullen), ofwel 3,26 lichtjaar. Zo heeft men de afstand bepaald tot verscheidene dichtbij staande sterren. Tycho Brahe (1546-1601), die een leven lang metingen heeft verricht aan sterren en planeten, besloot tot een aarde in het middelpunt van het heelal, omdat hij bij geen enkele ster een parallax kon vaststellen. Achteraf bleek zijn instrumentarium, hoe gigantisch ook, voor die metingen toch nog veel te weinig gevoelig te zijn.

Cepheïden

Eén van de sterren waarvan men de afstand zo heeft gemeten, was δ Cepheï, een ster in het sterrenbeeld Cepheus, dat bij ons altijd boven de horizon is, tussen zenit (boven ons hoofd) en de noordelijke horizon. De afstand tot deze ster heeft men vastgesteld op rond 300 lichtjaar. Bovendien was dit een heel bijzondere ster. Zijn lichtkracht is niet constant maar varieert op een bepaalde, buitengewoon regelmatige manier. In elke variatieperiode is er een minimum en een maximum. Er zijn in het heelal vele sterren die deze eigenschap hebben. Wij noemen ze Cepheïden, naar die eerste ster uit Cepheus. En zij hebben nog iets heel wonderlijks. Men heeft kunnen vaststellen dat de gemiddelde lichthoeveelheid die ze uitstralen, in een bepaalde vaste verhouding staat tot hun lichtperiode (de tijd van maximum tot maximum). Dus als we nu ergens een Cepheïde tegenkomen, dan moeten we alleen maar kijken hoe lang zijn periode is van maximum tot maximum, en we weten zijn lichtkracht. Maar hoe verder een ster wegstaat hoe zwakker het licht is dat ons bereikt. Als nl. een ster 2 maal zo ver weg is, is zijn licht 22 maal zo zwak, en bij 3 x zo ver weg al 32 = 9 maal zo zwak. Dus door de waargenomen lichtkracht (magnitude) te vergelijken met de theoretische lichtkracht weten we de afstand.

Roodverschuiving

Als licht (ook sterrenlicht) door een prisma valt dan wordt dat licht gebroken in allerlei kleuren, van rood tot violet. Er ontstaat een kleurenband, die we ‘spectrum’ noemen. Wat de meesten van ons niet zien, omdat je daar wat verfijnder apparatuur voor nodig hebt (spectrometer), is dat overal in het spectrum van de zon en de sterren donkere verticale lijntjes optreden, die naar de ontdekker ‘Fraunhofer-lijnen’ worden genoemd. De kleur is daar helemaal weg. Dat komt omdat dat licht op zijn weg naar ons toe door de sterre/zonne-atmosfeer heen moet. In die atmosfeer zitten bepaalde chemische elementen, die heel bepaalde kleuren absorberen. Elk element heeft zo zijn eigen patroon, als een soort eigen barcode. Nu ontdekte men bij het bestuderen van het licht van ver-afstaande sterren, dat die donkere lijntjes niet precies op hun verwachte plaats vallen, maar ietsje meer of minder naar de rode kant van het spectrum verschoven zijn. Dit noemt men ‘roodverschuiving’. De lijntjes hebben een andere golflengte dan verwacht. Roodverschuiving wordt nu uitgedrukt in een getal, dat ontstaat als het verschil van de gemeten en de standaard golflengte wordt gedeeld door de standaard golflengte, dus: z (roodverschuiving) = {λ (gemeten) – λ (standaard)} / λ (standaard), of in formule: z = Δλ/λ. Meestal is dit een positief getal. Voor sommige nabije objecten kan het ook negatief zijn, we spreken in dat geval van een blauwverschuiving.

Tussen 1912 en 1922 deden de onderzoekers Vesto Slipher en Francis Pease metingen van de roodverschuiving van 42 sterrenstelsels buiten het onze, in het Lovell observatorium in Flagstaff (USA). In 1923-24 ontdekte Edwin Hubble (1889-1953) met de grote 2,5 meter telescoop van Mount Wilson in Californië dat er Cepheïden in deze sterrenstelsels aanwezig waren, en zo was hij in staat de afstand tot die stelsels vast te stellen.

Hubble ontdekt iets

Toen hij daarnaast de aantekeningen van Slipher en Pease legde met de roodverschuivingen, viel hem iets op. Namelijk, dat die roodverschuivingen toenamen met de afstand. Dus de mate van roodverschuiving is een maat voor de afstand tot die sterrenstelsels. Vervolgens zag Hubble een analogie met het zgn. Doppler-effect, dat optreedt als een politieauto met loeiende sirene komt aanscheuren. Op het moment dat die voorbij gaat, daalt de toon. Dat komt omdat de bron van het geluid eerst naar ons toe beweegt en later van ons af. Dus, zo redeneerde Hubble, die roodverschuiving heeft te maken met de van ons wegvliegende sterrenstelsels. Hoe harder ze vliegen des te roder wordt het licht, want de bron van dat licht verwijdert zich van ons. Hubble interpreteerde dus die roodverschuiving als een Doppler-effect. Anderen vermenigvuldigden vervolgens die roodverschuiving met de lichtsnelheid en bepaalden zo de vluchtsnelheid van die sterrenstelsels. Of in formule: v = z*c. Hubble zelf is daarmee nooit erg gelukkig geweest. Dat men dat zo interpreteerde heeft twee oorzaken:
1. was dat de meest voor de hand liggende verklaring, bovendien paste die goed binnen het ook in de kosmologie langzamerhand gangbare evolutionaire wereldbeeld, en
2. was de opvatting van een gekwantiseerde roodverschuiving toen onmogelijk vanwege de daarvoor te geringe kwaliteit van het instrumentarium, en de stand van de toenmalige inzichten.

Dus (volgens deze opvatting): hoe verder sterrenstelsels van ons vandaan staan, met des te groter snelheid vliegen ze van ons en van elkaar vandaan. Nu kon men ook de afstand en de snelheid van andere objecten dan Cepheïden bepalen. Door de roodverschuiving was de veronderstelde vluchtsnelheid van een sterrenstelsel bekend, en aan de hand van de uitkomsten van het bovengenoemde onderzoek bepaalde men de afstand. Men zag een lineair (rechtstreeks) verband tussen die twee, dat als volgt kan worden weergegeven: r = v / H0, of, in woorden: de afstand (r) = de vluchtsnelheid (v), gedeeld door een constante. Die om voor de hand liggende redenen de Hubble-constante werd genoemd. De formule is bekend geworden als de ‘wet van Hubble’. Die Hubble-constante was niet zo constant, oorspronkelijk vastgesteld op 536, later teruggebracht tot 100, en sinds midden van de jaren zeventig van de 20e eeuw vastgesteld op 55, ongeveer 10 maal kleiner dus.

Rond de 1960er jaren, toen door verbeterde apparatuur ook de roodverschuivingen van zeer veraf gelegen sterrenstelsels konden worden gemeten, bleken deze groter dan 1 te zijn. Dat betekende dat zij met een snelheid van groter dan de lichtsnelheid van ons zouden wegvluchten. Daardoor zou een belangrijk axioma van de natuurkunde, nl. dat niets sneller kan gaan dan het licht, zijn ondergraven. En dat was niet acceptabel. Daarom is de lineaire wet van Hubble vervangen door een ingewikkelder vergelijking, zodat de waarnemingen en de theorie weer met elkaar in overeenstemming zijn.

Roodverschuiving gaat in kwanta (sprongetjes)

We zagen al dat de roodverschuiving in het licht van sterrenstelsels door Hubble werd geïnterpreteerd als een Doppler-effect. Via bepaalde aannames en berekeningen kwamen dan daaruit tevoorschijn de vluchtsnelheid van die stelsels, de afstand, maar ook de vermoedelijke ouderdom van het heelal, nl. ergens tussen 10 en 20 miljard jaar. En die correspondeerde heel aardig met de ouderdom van de aarde, zoals die was aangenomen als rond 4,5 miljard jaar. Bovendien was een van de consequenties van deze aannames dat het heelal niet statisch is, maar uitdijt, groter wordt. Dit beeld verklaart ook waarom de verst afstaande sterrenstelsels het snelst van ons vandaan schijnen te vliegen. Maar – hoewel dit lange tijd als min of meer vaststaand werd aangenomen – nieuwe ontdekkingen doen twijfels rijzen aan de juistheid van deze aannames.²

Er bleken ver weg staande objecten te zijn, quasars genaamd, wier roodverschuiving scheen aan te geven dat ze met bijna tot wel 3 maal de lichtsnelheid van ons vandaan vlogen. Dat was een onoplosbare paradox. Bovendien zouden deze objecten desintegreren bij zo’n grote snelheid. Het Doppler-effect werd door verschillende onderzoekers ter zijde gesteld als verklaring voor deze roodverschuivingen, en men gaf als verklaring het enige toen acceptabele alternatief, nl. ‘kosmologische roodverschuiving’. Zonder hierop in detail in te gaan zij opgemerkt, dat je een uitdijend heelal op twee manieren kunt beschrijven. Op de ene manier is de ruimte statisch en bewegen de sterrenstelsels zich binnen die ruimte met toenemende snelheid naarmate ze meer aan de ‘rand’ van het heelal zijn. De andere manier zegt dat de structuur van de ruimte zelf uitdijt, zoals je een ballon opblaast, en dat die expanderende structuur de erin aanwezige stelsels ‘meeneemt’. Men noemt dat cosmic inflation. Roodverschuiving treedt dan niet op door het Doppler-effect, maar doordat de lichtgolven a.h.w. ‘uitgerekt’, dus langer, worden. Dit wordt bedoeld met ‘kosmologische roodverschuiving’. Maar ook deze aanpak leidde niet tot bevredigende oplossingen. Ook gaf deze aanleiding tot het optreden van nieuwe problemen. Want wat dijt er dan wel allemaal uit? Ook de planetenstelsels? Ook de atomen? Waar houdt het op? Ook moeten de absorptielijnen in het spectrum dan verder uit elkaar liggen, hetgeen niet is waargenomen.

Gekwantiseerde roodverschuiving

In mei 1976 publiceerde William G. Tifft van het Steward Observatorium in Tucson, Arizona het eerste van een aantal documenten waarin hij metingen van de roodverschuiving analyseerde.³ Hij zag dat de roodverschuiving niet geleidelijk veranderde naarmate de afstand toenam, maar stapsgewijs, met andere woorden: zij was gekwantiseerd. Tussen de opeenvolgende stappen bleef de roodverschuiving gefixeerd op de waarde van het laatste sprongetje. Deze eerste studie was zeker niet volledig en dus ging Tifft verder met zijn onderzoek. Al doende ontdekte hij dat zijn originele waarnemingen die een gekwantiseerde roodverschuiving suggereerden werden bevestigd, waar hij ook keek. De ontdekking van deze kleine afwijkingen in het tot dan als normaal geaccepteerde patroon was mogelijk geworden door verdere verfijning van de apparatuur. Zo gaat dat vaak in de wetenschap. Denk aan de kijker van Galileï en aan de nauwkeurige metingen van Tycho Brahe, die Kepler tot zijn ellipsvormige planetenbanen deed besluiten.

In 1981 was een uitgebreid onderzoek van Fisher-Tully (J. Richard Fisher/R. Brent Tully) naar de roodverschuiving gereed. Omdat de waarden voor de roodverschuiving in dit onderzoek niet waren geclusterd op de manier die Tifft eerder had gevonden, zag het er naar uit alsof kwantisering van de roodverschuiving kon worden uitgesloten. Maar in 1984 wezen Tifft en Cocke erop dat de beweging van de zon en ons zonnestelsel door de ruimte zelf een Doppler-effect produceerde, dat een fractie toevoegt of vermindert aan elke meting van de roodverschuiving. Toen alle waarnemingen van de roodverschuiving met deze waarden werden gecorrigeerd, leverde dat een duidelijk bewijs op voor de kwantisering van de roodverschuivingen door het hele heelal.

De oorspronkelijke kwantisatie die Tifft had gevonden was een roodverschuiving (geïnterpreteerd als Doppler-effect) van 72,46 km/sec in de sterrenstelsels in het sterrenbeeld ‘Haar van Berenice’ (de zgn. Coma cluster). Vervolgens werd ontdekt dat er kwantisatie-waarden voorkwamen tot 13 maal die 72,46 km/sec. Nader onderzoek reduceerde die kwantisatie-waarde tot de helft, nl. 36,2 km/sec. Dit werd later bevestigd door Guthrie en Napier die concludeerden dat 37,6 km/sec een betere waarde was, met een maximale fout van 2 km/sec. Na verdere waarneming kondigde Tifft in 1991 aan, dat deze en andere eerder genoemde roodverschuivings-kwantisaties veelvouden waren van een basis kwantisatie-waarde. Die waarde bleek 8,05 km/sec te zijn. Wanneer die werd vermenigvuldigd met 9 gaf dat de originele waarde van 72,46 km/sec. Indien vermenigvuldigd met 9/2 komt daar de waarde 36,2 km/sec uit. Maar Tifft gaf aan dat deze 8,05 km/sec nog niet definitief was, omdat sommige waarnemingen een waarde van 8,05/3 oftewel 2,68 km/sec kwantisatie te zien gaven, die nog fundamenteler was.⁴ Als we dit resultaat nemen voor wat het is, zou de kwantisatie van de roodverschuiving dus uitkomen op 2,68 km/sec door de hele kosmos. Maar dat bleek toch iets genuanceerder te liggen. De kwantisatie waarden worden nl. steeds groter naarmate we verder het heelal ingaan, en dezelfde waarde wordt vaak gerepeteerd in nabije stelsels, maar hoe verder we komen hoe geringer het aantal repetities wordt, tot bij de grenzen van het zichtbare heelal de waarden niet meer worden gerepeteerd.

Verdere discussies

Uiteraard volgde er een stevige discussie, die nog steeds voortduurt, want de consequenties zijn nogal ingrijpend. De ontdekkingen van Tifft, die intussen door vele anderen zijn bevestigd, betekenen immers dat het Doppler-effect moet worden uitgezwaaid als belangrijkste verklaring voor de roodverschuivingen. Want een sterrenstelsel kan niet met een eenparig versnelde beweging bij ons vandaan vliegen en dan plotseling 2,68 km/sec harder gaan vliegen. Nee, het Doppler-effect veronderstelt een geleidelijke versnelling. Nu zijn er roodverschuivingen (en zelfs blauwverschuivingen), die het gevolg zijn van snelle beweging van stelsels, die dus wel zijn toe te schrijven aan een Doppler-effect. Maar de algemene regel is, dat roodverschuiving is gekwantiseerd.

Een andere tegenwerping – die o.a. door Russell Humphreys wordt gebruikt in zijn modelvorming – is, dat de kwantisering van de roodverschuiving zou wijzen op het clusteren van sterrenstelsels in zgn. ‘walls’ (muren), die dan allemaal ongeveer dezelfde waarde van de roodverschuiving zouden vertonen. Bovendien zijn de afstanden tussen die walls zeer veel groter dan die tussen de sterrenclusters waarover de gekwantiseerde roodverschuiving gaat. Maar in de bovengenoemde Coma cluster is zelfs waargenomen dat a.h.w. ‘banden’ met bepaalde roodverschuiving zich door de cluster van ons af bewegen, waarmee het clusteringsargument is weerlegd.

Maar er wachtten nog enkele verrassingen, die te maken hadden met supernova’s: exploderende sterren. In recente jaren (2001-2003) bleek er een supernova te zijn, wiens roodverschuiving een afstand aangaf die veel kleiner was dan de verwachte. Dit opende speculaties over een heelal dat sterker uitdijt dan gedacht. Maar die gedachte moest al spoedig worden vervangen door het tegendeel, omdat er een zelfde type supernova (Ia) werd ontdekt, waarvan de roodverschuiving een afstand aangaf, veel groter dan de verwachte. En men vond meer van deze supernova’s. Al deze ontdekkingen geven aan dat er iets mis is met de Doppler-effect interpretatie van de roodverschuiving.

Nog meer over roodverschuiving

Er werd nog iets waargenomen: de roodverschuivingswaarden leken zich als ‘banden’ met gelijke roodverschuiving van ons af te bewegen. Zie de twee schema’s hieronder. Sterker, zelfs in individuele sterrenstelsels bleken twee roodverschuivingswaarden voor te komen: een kleinere in de naar ons toegekeerde kant en verderop een grotere. Bovendien ‘marcheerden’ die banden als het ware door het sterrenstelsel heen. Er is kennelijk iets heel anders aan de gang dan een Doppler-effect!

De volgende figuren geven aan, hoe wij vanuit ons standpunt het heelal inkijken en de roodverschuiving waarnemen. Van de verste objecten ontvangen wij thans licht dat ver naar het rood verschoven is. Dat komt omdat van die verre objecten ons nog geen licht heeft bereikt, dat uitgezonden is, nadat de ZPE belangrijk hoger was geworden. Fotonen die eenmaal uitgezonden worden, behouden hun energie en hun golflengte totdat ze een voorwerp ontmoeten en eventueel opnieuw worden uitgezonden, maar nu met een golflengte die correspondeert met het energieniveau van die locatie. Van de objecten in het gebied in het midden van de figuur, in onze (relatieve) nabijheid, ontvangen we licht, dat geen gekwantiseerde roodverschuiving meer heeft ondergaan. Voor de ‘schillen’ verder naar buiten geldt dat we daarvan licht ontvangen, uitgezonden in een tijd, dat er nog lichte tot sterkere kwantisering optrad. We moeten het zó zien, dat die ‘schillen’ zich van ons verwijderen (zie de volgende figuur), zodat over een bepaalde tijd alle licht dat we ontvangen, is uitgezonden in een ZPF dat even sterk is als dat waarin wij ons thans bevinden. We nemen dan geen roodverschuiving meer waar. Hoe lang dat nog duren kan, heb ik nergens kunnen vinden, maar waarschijnlijk heel erg lang!⁵

Het schema hieronder geeft dan weer hoe de situatie er na enige tijd uitziet:

1. Wij zien dat iets een bepaalde kleur heeft, omdat het licht een bepaalde golflengte heeft. En licht van een bepaalde golflengte wordt altijd onder dezelfde hoek gebroken door een prisma. Vandaar dat de kleurenbanden van sterren dichtbij en veraf er altijd overeenkomstig uitzien.
2. Setterfield, Barry J., Daniël Dzimano, “The Redshift and the Zero Point Energy”, Journal of Theoretics. januari 2004. (www.setterfield.org/RedshiftandZPE.html).
3. Tifft, William G., “Discrete States of Redshift and Galaxy Dynamics I”. Astrophysics Journal, 1976, 206: 38-56.
4. id, ‘Properties of the Redshift III: Temporal Variation’. Astrophysics Journal, 1991, 382: 396-415.
5. Intussen is Setterfield verder gegaan en heeft een nieuw document gepubliceerd over de roodverschuiving.