Wiskunde komt voort uit de geest van God

door  James R. Hughes

Racistische wiskunde?

Wist je dat wiskunde racistisch kan zijn en dat er zoiets bestaat als ‘blanke wiskunde’? In sommige Amerikaanse academische kringen wordt beweerd dat het inherent  racistisch is om te benadrukken dat er een correct antwoord is op een uitspraak als ‘2 + 2 = x’, en dat wiskunde antiracistisch moet worden gemaakt. Een organisatie¹ die wordt gefinancierd door de Bill and Melinda Gates Foundation heeft een document gepubliceerd met de titel “A Pathway to Equitable Math Instruction Dismantling Racism in Mathematics Instruction” (Een weg naar eerlijke wiskundige instructie die racisme in wiskundige instructie ontmantelt).² Het document Brief aan de lezer stelt, “Het raamwerk voor het deconstrueren van racisme in de wiskunde biedt essentiële kenmerken van anti racistische wiskundedocenten en kritische benaderingen voor het ontmantelen van blanke suprematie in wiskundeklassen door visualiseren van de giftige kenmerken van blanke suprematiecultuur … met betrekking tot wiskunde.”

Bertrand Russell: Atheïstisch wiskundig logicus

Bertrand Russell (1872–1970), een prominent antichristelijk filosoof en wiskundige,³ een uitgesproken atheïst,⁴ en onder anderen Sergiu Klainerman, een hoogleraar wiskunde aan de Princeton University,⁵ zouden het niet eens zijn met de veronderstelling dat wiskunde inherent racistisch is. Vanuit christelijk perspectief kunnen we hieraan het feit toevoegen dat de basisprincipes van logica en wiskunde niet racistisch kunnen zijn, noch op enigerlei wijze subjectieve menselijke constructies, omdat ze voortkomen uit de volmaakte (Psalm 18:30) en heilige (1 Samuël 2: 2; Openbaring 4: 8) geest van God. Laten we eens nagaan hoe wiskunde uit de geest van God komt.

Wiskunde uit de geest van God

In Genesis 1-2 gebruikt de verteller (God) wiskunde concepten, die in het verslag zijn ingebed, zonder de conceptuele diepte uiteen te zetten die aan deze concepten ten grondslag ligt. Bijvoorbeeld de opsomming van de dagen van de scheppingsweek in Genesis 1 en 2 (Genesis 1: 5, 8, 13, 19, 23, 31; Genesis 2:2) kan nogal routinematig lijken. We tellen tenslotte vanaf onze prilste dagen – een kind telt het aantal dagen tot zijn of haar verjaardag. Sommige schrijvers hebben opgemerkt dat het gebruik van rangtelwoorden (‘tweede’, ‘derde’, enz.) bij het woord ‘dag’ aangeeft dat God spreekt over standaard 24-urige dagen, en dat het gebruik van het hoofdtelwoord (‘een’) en rangtelwoorden om de scheppingsdagen te nummeren, een opeenvolgende chronologische lezing van de tekst vereist. Hoewel dit waar is, merken ze vaak niet op dat het gebruik van de rangtelwoorden aangeeft dat de opsomming van de scheppingsdagen van fundamenteel belang is. Daarnaast gebruikt Genesis 5 impliciete toevoegingen, zoals in de verklaring: “Seth leefde honderdvijf jaar, en verwekte Enos. En Seth leefde, nadat hij Enos verwekt had, achthonderdzeven jaar; en hij verwekte zonen en dochters. Al de dagen van Seth waren negenhonderdtwaalf jaar; en hij stierf.” (Genesis 5:6-8) – dat wil zeggen, 105 + 807 = 912.

Een ander gebruik van een fundamenteel wiskundig concept in Genesis 1 is het insluiten van entiteiten in sets (bijvoorbeeld zes dagen creatieve activiteit en “twee grote lichten”inGenesis 1:16). Sets (verzamelingen, bij elkaar horende zaken), zijn gebaseerd op het abstracte concept dat uitgaat van het bestaan van universalia en niet alleen particularia (bijzonderheden) waardoor elke entiteit als onafhankelijk van alle andere wordt beschouwd. Een universeel is de groepering van dingen op basis van hun consistente kenmerken of kwaliteiten. Bijvoorbeeld toen God later met Adam sprak en hem vertelde dat hij van elke boom in de hof mocht eten, uitgezonderd één (Genesis 2: 16-17), gebruikte Hij een universeel om een set te beschrijven en Adam zou begrijpen dat het concept druiven van wijnstokken, bessen van struiken en peren en noten van bomen omvatte. Universalia worden gewoonlijk gegroepeerd in drie klassen: typen of soorten (bijv. boten, vogels of stoelen), eigenschappen (bijv. zwaar, groot of klein) en relaties (bijv. ouder, hoger, kouder). Omdat we altijd universalia gebruiken, begrijpen we misschien niet dat er een inherent probleem is met hun bestaan. Het probleem van universalia heeft filosofen vanouds beziggehouden.⁶ De uitdaging is hun bestaan te verklaren: zijn ze echt? Bestaan ze onafhankelijk van particularia? Kunnen ze bestaan als het universum slechts het product is van willekeurige gebeurtenissen in een materieel universum? Zijn het louter taalconstructies?

De overeenkomst tussen abstracties – wiskundige concepten zoals rangtelwoorden en verzamelingen – en natuurverschijnselen is voor materialistische natuuronderzoekers moeilijk te verklaren. Als wiskunde uitsluitend een uitvinding van de menselijke geest is, dan is het een uitdaging om de overeenkomst uit te leggen tussen een wiskundige vergelijking en wat er in de natuurlijke wereld gebeurt.⁷

Wiskunde is verbluffend doeltreffend

De doeltreffendheid van wiskunde is verbluffend. Met berekeningen hebben mannen en vrouwen de Apollo-missies naar de maan geleid, kunnen ze met driehoeksmeting op signalen die worden gegenereerd door ‘zwarte’ dozen een verloren vliegtuig op de bodem van de oceaan vinden, en kunnen ze computers 20.000 kilometer van elkaar synchroniseren zodat ze e-mail berichten correct ontvangen. Een materialistische naturalist kan niet verklaren waarom pure abstracties – bijvoorbeeld trigonometrische vergelijkingen, zo’n effect kunnen hebben op het fysieke universum.

Het bestaan van tellen en wiskunde is het bewijs dat het universum is gemaakt door een intelligente ontwerper – de God van de Bijbel. De wetten van de wiskunde (bijv. commutatieve, associatieve en distributieve) komen uit Gods geest. Wiskunde is een vorm van Gods denken – andere zijn beschrijvende (Genesis 1), het naamgevende (Genesis 1: 5), levendmakende (Genesis 2: 7), visualiserende (Exodus 25:40; Exodus 26:30) en logische (Jesaja 1: 18). De wetten van de wiskunde bestaan in Gods geest en werden niet beïnvloed door de zondeval van de mens. De wetten van de wiskunde zijn daarom perfect (Psalm 19: 7) en kunnen foutloos worden afgeleid. Dit betekent natuurlijk niet dat boekhouders en ingenieurs (en anderen), die getroffen zijn door de vloek (Genesis 3: 17-19), hun rekenkundige berekeningen altijd foutloos zullen uitvoeren.

Ongelovigen kunnen de mechanica van de wiskunde gebruiken zonder te kunnen uitleggen wat tellen is of zonder een logisch consistente reden te geven waarom wiskunde werkt, vooral wanneer ze op natuurlijke systemen wordt toegepast. Het probleem is dat hun wereldbeeld beweert dat het universum bij toeval is ontstaan en geen niet-materiële dimensie heeft (bijv. eeuwige menselijke zielen). Het feit dat materialistische natuuronderzoekers rekenen met complexe wiskunde om verbazingwekkende dingen te bereiken, illustreert dat ze praktische gezegd leven alsof er een God achter het universum staat, terwijl ze Zijn bestaan ontkennen (Romeinen 1:18).⁸

Wanneer we de natuurwetten onderzoeken (bijv. de wet van zwaartekracht of de wet van Coulomb van elektrische lading), ontdekken we al snel dat ze gegrond zijn op wiskunde en dat ze model staan voor hoe God gewoon gekozen heeft om het universum te besturen; niet hoe Hij het moet besturen – de natuurwetten zijn beschrijvend, niet voorschrijvend. Het feit dat de natuur wiskundig kan worden beschreven, is een voortdurende verrassing geweest voor degenen die niet verder kunnen denken dan hun materialistisch naturalistische vooronderstellingen. Ze hebben moeite om uit te leggen waarom er een verband is tussen de fysieke werkelijkheid en abstracte wiskunde. Het feit dat het er is, geeft aan dat het universum meer is dan de som der delen en het product is van intelligent denken.

Leonard Euler: creationistische wiskundige

Wiskunde en de eigenschappen van God

Eigenschappen van God worden weerspiegeld in de wiskunde. Bijvoorbeeld:

• Zijn oneindigheid wordt gesuggereerd door eindeloze getalreeksen zoals gevonden in π (pi).⁹
• Zijn ordelijke precisie en logische aard zijn zichtbaar in de orde en logica van de wiskunde, een systeem waarmee geen enkele menselijke uitvinding kan worden vergeleken. Bijvoorbeeld de exponent in de zwaartekrachtwet van Newton (F = Gm₁m₂ / r²) is in talloze experimenten onderzocht en is perfect 2 (met foutmarge kleiner dan 1 in de triljoen). Ook is in elke rechthoekige driehoek het kwadraat van de langste zijde (hypotenusa) altijd gelijk aan de som van de kwadraten van de lengtes van de andere twee zijden – zoals uitgedrukt in de stelling van Pythagoras (a² + b² = c²).
• Evenzo kan Zijn schoonheid worden waargenomen door de formele symmetrie en patronen in de wiskunde. Bijvoorbeeld de vergelijking van Euler e^iπ + 1 = 0 combineert bijvoorbeeld de vijf belangrijkste wiskundige constanten in één vergelijking.¹⁰
• Zijn alomtegenwoordigheid is te zien in de overeenkomst tussen natuur en wiskunde. We kunnen bijvoorbeeld vocale en instrumentale geluiden in wiskundige termen modelleren en deze reproduceren in onze mp3-spelers met behulp van een digitale signaalprocessor. Of in dat de omtrek van alle cirkels is 2πr is, hoe klein of groot de cirkel ook is. Beide zouden onmogelijk zijn als wiskunde slechts een uitvinding van de menselijke geest was. Wiskundigen hebben wiskunde niet uitgevonden. Calculus is bijvoorbeeld niet uitgevonden door Newton of Leibniz, maar door hen ontdekt.¹¹ De wiskundige realiteit ligt buiten de mensheid en is geen uitvinding of kunst, het is bestudering van de orde die God in het hele universum heeft gelegd.

• Zijn eenheid wordt gezien in het systeem van de wiskunde die orde, eenduidige principes, logische regels en een verbazingwekkende onderlinge verbondenheid heeft. De wiskunde toont duidelijk doelbewustheid. Bijvoorbeeld in de verzameling van alle oneven getallen: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 +… (de Madhava-Leibniz formule). Ook verhoudingen tussen opeenvolgende getallen in de Fibonacci-reeks ( 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…) benaderen de gulden snede φ (phi). Dit is het getal zodanig dat φ² – φ – 1 = 0 een φ van (1.618…) oplevert, dat precies de verhouding is van de straal van een omschrijvende cirkel tot de zijde van een regelmatig ingeschreven decagon (tienhoek). De eenheid van de wiskunde wordt ‘opmerkelijk’, ‘verrassend’, ‘onverwacht’, ‘mysterieus’, ‘een wonder’ en ‘verbazingwekkend’ genoemd door degenen die niet in God geloven.

Fibonacci-getallen zijn te zien in de plantkunde. De rangschikking van de kransen op een dennenappel (links) en de bloembladen van een zonnebloem (rechts) volgt een reeks Fibonacci-getallen.

• Terwijl Gods eenheid in de wiskunde wordt gezien, is dat ook het geval met Zijn diversiteit (in een drie-eenheid) – in een enkel systeem dat kan worden gebruikt om menselijk gedrag te beschrijven, om funderings spanningen van een gebouw te berekenen, orkaangedrag te voorspellen en de rotatie van planeten modelleren.
• Het feit dat God een communicator is, blijkt uit het vermogen van de wiskunde om complexe, gespecificeerde informatie te verstrekken, zoals blijkt wanneer vocale en instrumentale geluiden in een muzikale presentatie kunnen worden weergegeven in wiskundige termen, opgeslagen in digitale vorm (nullen en enen), en opnieuw in analoge vorm gereproduceerd als luchtwolkjes met hoge betrouwbaarheid, gebruikmakend van computerchips die digitale signaalprocessors worden genoemd.
• Zijn kracht wordt gedemonstreerd door wat kan worden bereikt met wiskunde – verkeersstromen synchroniseren, partituren schrijven die het hart beroeren en monetaire systemen definiëren waardoor moderne economieën kunnen functioneren.
• Zijn waarheidsgetrouwheid wordt waargenomen in de constantheid van vergelijkingen zoals 2 + 2 = 4. Aangezien alle waarheid uiteindelijk Gods waarheid is, weerspiegelt alles wat waar is Gods natuur.
• Gods consistentie (onveranderlijkheid) blijkt uit het feit dat de resultaten van berekeningen waarbij wiskundige vergelijkingen worden toegepast, nergens in het universum zullen veranderen. Het feit dat zelfs atheïsten geloven in de consistentie van wiskunde wordt bewezen door voorstanders van SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence) die verwachten dat we op een dag een radiosignaal uit de ruimte zullen ontvangen dat is gebaseerd op een regelmatig patroon, zoals tellen met binaire nummers.

Conclusie

Alleen mensen met een christelijk wereldbeeld kunnen begrijpen dat wiskunde de logische, geordende en goede geest van God weerspiegelt. Als een van zijn vormen van denken, denkt God wiskundig. Dus het bestaan van wiskunde verklaart aan de mensheid dat God achter de orde in het universum staat. We kunnen tellen en wiskundige berekeningen uitvoeren omdat we beelddragers van God zijn (Genesis 1: 26-27) en kunnen Gods gedachten na Hem denken. Het idee dat er zoiets bestaat als ‘blanke wiskunde’ en dat wiskunde ‘racistisch’ is, is volkomen dwaasheid (Romeinen 1:22), evenals elk idee dat wiskunde slechts een menselijke constructie of uitvinding is. Bovendien bewijst een dergelijke benadering van de wiskunde, die de vraag naar precisie en objectiviteit elimineert, een slechte dienst aan degenen die baat kunnen hebben bij het correct leren toepassen van wiskunde.

Dit artikel is een vertaling van het artikel ‘Mathematics from the mind of God’ van James R. Hughes: https://creation.com/mathematics-from-the-mind-of-god

1. Math Equity Toolkit; equitablemath.org.
2. https://equitablemath.org/wp-content/uploads/sites/2/2020/11/1_STRIDE1.pdf.
3. Bertrand Russel, The Principles of Mathematics; Cambridge University Press, 1903; people.umass.edu.
4. “The right answer”, gepost op The Atheist Conservative; theatheistconservative.com
5. Sergiu Klainerman, There Is No Such Thing as “White” Math, bariweiss.substack.com, 1 Mar 2021.
6. The Medieval Problem of Universals, plato.stanford.edu, 31 Oct 2017.
7. Vern S. Poythress, A Biblical View of Mathematics, 4 Jun 2012; frame-poythress.org.
8. Vern Poythress, Creation and Mathematics; or What Does God Have to do with the Numbers? frame-poythress.org, 21 May 2012.
9. Andere voorbeelden van de schoonheid in wiskundige vergelijkingen worden genoemd door Clara Moskowitz, The 11 Most Beautiful Mathematical Equations, livescience.com, 1 Jun 2017.
10. Andere voorbeelden van de schoonheid in wiskundige vergelijkingen worden genoemd door Clara Moskowitz, The 11 Most Beautiful Mathematical Equations, livescience.com, 1 Jun 2017.
11. Ramos, S.C., The Discovery of Calculus: Leibniz vs. Newton; stmuhistorymedia.org, 3 Nov 2017.

Gerelateerde berichten:

Goed en kwaad als verwijzing naar de zin van het Heelal – C.S. Lewis Metaverse versus Universe