Je hebt het vast wel eens gezien. Een zwerm vogels die als één geheel beweegt. Vooral spreeuwenzwermen op zoek naar een rustplaats blijken overal ter wereld een fantastische variatie te vertonen. Rond, breed, langwerpig, zwermen die veranderen van trechters naar zandlopers, verdichtingen en verdunningen; het komt allemaal voor.
Lang hebben mensen zich afgevraagd hoe de verschillende vormen van vogelzwermen ontstaan. Nu blijkt uit wiskundige modellen dat het ingewikkelde collectieve gedrag van de vogels het gevolg kan zijn van enkele eenvoudige gedragsregels. Biologe prof. dr. Charlotte Hemelrijk en wetenschappelijk programmeur Hanno Hildenbrandt hebben aan de hand van een computermodel de oorzaken van de wonderbaarlijke variatie van vormen van spreeuwenzwermen onderzocht.
Visscholen
Eerder keken Hemelrijk en medewerkers met een vergelijkbaar computermodel naar visscholen. Waarnemingen in de natuur laten zien dat die altijd langgerekt zijn. „In onze modellen van visscholen bleek dat de langwerpige vorm vanzelf tot stand komt door zelforganisatie,” zegt Hemelrijk. Naast het gebruikelijke groeperen en coördineren zijn daar geen extra regels voor nodig. Een vis die achter een andere vis zwemt, remt iets af om een botsing te vermijden en de buurvissen schuiven dan naar binnen om de opengevallen ruimte op te vullen. Zo wordt de school langwerpig.
Variatie
Spreeuwenzwermen zijn echo ter veel rijker aan vormen. „Ik wilde nagaan of zelforganisatie ook hier een afdoende verklaring biedt,” zegt Hemelrijk. Het nieuwe model StarDisplay berust op een beperkt aantal uitgangspunten: de vogels zijn tot elkaar aangetrokken, ze bewegen dezelfde kant op en ze proberen botsingen te vermijden. Verder bevat het wiskundige functies die het vlieggedrag beschrijven met behulp van een vereenvoudigde vorm van aerodynamica. De gesimuleerde spreeuwen krijgen te maken met een opwaartse kracht, luchtweerstand en zwaartekracht en hellen bij een bocht naar binnen. Met het programma simuleerden de onderzoekers het rondvliegen van spreeuwenzwermen boven een slaapplaats. Telkens als de spreeuwen buiten het gebied rond die plek kwamen, moesten ze terugdraaien.
Stuurboord, bakboord
Vermoedelijk gaat dat draaien bij de vogels op een andere manier dan bij vissen. Volgens de modellen en empirisch onderzoek van Hemelrijks groep kunnen in een school vissen de individuen die aan de buitenkant van de bocht zwemmen iets versnellen, terwijl de binnenste vissen vertragen. Zo behouden vissen hun oorspronkelijke positie in de groep en blijft de school langgerekt. Vogels in een zwerm draaien echter individueel. Dat betekent dat vogels na een draai van 90 graden in een andere positie zitten ten opzichte van elkaar. Vogels die eerst naast elkaar vlogen, vliegen dan achter elkaar. En bij een volgende draai vliegen vogels die eerst aan stuurboord zaten ineens aan bakboord.
Snelheid
Van de factoren die zorgen voor vormvariatie blijkt deze wijze van draaien een van de belangrijkste. Een zwerm die plat en breed is, wordt na de 90 graden bocht lang en smal. „We kunnen zien dat deze manier van draaien vooral een gevolg is van het feit dat vogels hun snelheid weinig kunnen variëren,” zegt Hemelrijk. „Als we in ons model meer variatie in snelheid inbouwen, worden de vormen langgerekter in de richting van de beweging. De uitkomst, die we eerder voor vissen kregen waarbij de vormen constant langwerpig blijven, zou dan ook opgaan voor vogels.”
Dit artikel is met toestemming overgenomen uit Weet Magazine. De volledige bronvermelding luidt: Verhoeven, E., 2011, Wiskunde voor laagvliegers, Weet 11: 49.
